|x-3|+|x-4|<a的几何意义是什么了，求a的取值范围

|x-3|+|x-4|<a表示在数轴上到3，4这两个数对应的点的距离为a的所有x的集合。
因为在数轴上到3，4这两个数对应的点的距离至少为1（3，4这两个数对应的点之间的任意的一点，包括3，4这两个数对应的点），
所以a>1.(当a=1时,|x-3|+|x-4|<1,x无解)

a≥0

|x-3|+|x-4|<a表示在x轴上到3点和4点的距离之和小于a的点的集合.a>0

|x-3|+|x-4|<a表示在x轴上到3点和4点的距离之和小于a的点的集合.

注意到这个距离的最小值是1,所以a>1